İleri Matematik

Ders Kodu:

MATH 134

Ders Dönemi:

Bahar

Ders Tipi:

Zorunlu

Teori Saati:

3

Uygulama Saati:

0

Kredi:

3

AKTS:

5

Ön Koşul Dersleri:

Temel Matematik

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin İçeriği:

Limit, bileşik faiz, süreklilik. Türev ve türev alma kuralları. Üstel ve logaritmik fonksiyonlar. Ekstrem değerler, eğilimler ve talep esnekliği. Lineer programlama ve çoklu en iyi çözümler. Simpleks metodu ve en iyileme. Birleşik faiz hesaplama, anlık değer ve tahviller. Kredi amortizasyonu. Ekonomi ve işletmede uygulamaları. Olasılık ve İstatistiğe giriş.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Lecture

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Written examination

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Kalkülüsün temel kavramları olan limit ve süreklilik kavramlarını öğrenir.		1	A
2) Limite bağlı olarak türev kavramına giriş yapar, türev alma kurallarını ve zincir kuralını öğrenir. Logaritmik ve üstel fonksiyonlarda türev almayı öğrenir.		1	A
3) Kapalı türev alma kurallarını öğrenir.		1	A
4) Kartezyen koordinatlarda eğri çizimini öğrenir, ekstremum hesaplarını yapar, içbükeylik ve dışbükeylik kavramlarını öğrenir. Asimptotlar, 1. Türev testi, 2. Türev testi en büyük ve enküçük kavramlarının uygulamalarını öğrenir.		1	A
5) Bileşik faiz hesaplarını çözer, anlık değer ve tahvil kavramını öğrenir.		1	A
6) Temel sayma tekniklerini öğrenir, buna bağlı olarak temel olasılık ve istatistik hesaplarını yapar.

Dersin Akışı

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Bölüm 10:Limit ve Süreklilik Limit	10.1, 10.2
2	Süreklilik	10.3
3	Bölüm 11: Türev Türev, Türev Alma Kuralları	11.1, 11.2
4	Çarpım ve Bölüm Türevi, Zincir Kuralı	11.4, 11.5
5	Bölüm 4: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel Fonksiyonlar, Logaritmik Fonksiyonlar	4.1, 4.2
6	Logaritmaların Özellikleri, Logaritmik ve Üstel Denklemler	4.3, 4.4
7	Bölüm 12: Diğer Türev Alma Konuları Logaritmik Fonksiyonların Türevi, Üstel Fonksiyonların Türevi	12.1, 12.2
8	Kapalı Türev Alma, Logaritmik Türev Alma	12.4, 12.5
9	Bölüm 13: Eğri Çizimi Yerel Ekstrem, Kapalı Aralıklarda Mutlak Ekstrem, İçbükeylik	13.1, 13.2, 13.3
10	İkinci Türev Testi, Asimtotlar, Maxima ve Minimanın Uygulamaları	13.4, 13.5, 13.6
11	Bölüm 5:Finans Matematiği Bileşik Faiz Hesaplama, Anlık Değer ve Tahvilleri	5.1, 5.2, 5.4
12	Sürekli Bileşik Faizler	5.3
13	Bölüm 8: Olasılık ve İstatistiğe Giriş Temel Sayma İlkeleri ve Permütasyonlar, Kombinasyonlar ve Diğer Sayma İlkeleri	8.1, 8.2
14	Örnek Uzayları ve Olaylar, Olasılık	8.3, 8.4

Kaynaklar

Ders Notu	Introductory Mathematical Analysis, 13th Edition by Ernest Haeussler, Richard S. Paul, Richard Wood, Pearson Prentice Hall
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	100
Kısa Sınav
Ödev
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı		60
Yıl içinin Başarıya Oranı		40
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

AKTS İş Yükü Tablosu

Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	1	12	12
Kısa Sınav
Ödev
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	15	15
Toplam İş Yükü			125
Toplam İş Yükü / 25 (s)			5
Dersin AKTS Kredisi			5

1

Arama formu